¿En qué consiste la asignatura?
Matemáticas II de Ciencias Ambientales de la UNED Se imparte durante el segundo semestre, tiene 6 créditos ECTS y está dividida en dos grandes bloques: álgebra lineal y ecuaciones diferenciales.
El álgebra lineal estudia sistemas formados por varias ecuaciones y variables. Para ello se utilizan matrices, determinantes, vectores y transformaciones lineales. Estas herramientas permiten organizar grandes cantidades de información, estudiar relaciones entre variables y resolver modelos matemáticos de una forma sistemática.
Las ecuaciones diferenciales describen cómo cambia una magnitud respecto a otra, generalmente respecto al tiempo. En Ciencias Ambientales pueden emplearse para representar el crecimiento o disminución de poblaciones, la disolución de contaminantes, la datación de fósiles o las relaciones de competencia y cooperación entre especies.
El objetivo de Matemáticas II de Ciencias Ambientales de la UNED es proporcionar herramientas matemáticas para analizar y resolver problemas relacionados con el medio ambiente. Estos conocimientos serán necesarios posteriormente en materias relacionadas como Estadística Aplicada al Medio Ambiente y Modelos Matemáticos
¿Qué contenidos se estudian?
- 01
El primer tema introduce las operaciones con matrices, el método de Gauss, los determinantes, el rango y la matriz inversa. Después se aplican estas herramientas a la resolución y discusión de sistemas de ecuaciones lineales.
- 02A continuación, se estudian los espacios vectoriales.
Aparecen conceptos como dependencia e independencia lineal, sistemas generadores, bases, coordenadas y cambios de base. El programa continúa con los subespacios vectoriales y el paso entre ecuaciones implícitas y paramétricas.
- 03
Los temas de autovalores y autovectores permiten estudiar matrices semejantes y determinar cuándo una matriz puede diagonalizarse. Estas técnicas se conectan posteriormente con la resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales.
- 04El segundo bloque comienza con las ecuaciones diferenciales de primer orden.
Aprenderás a reconocer y resolver ecuaciones de variables separables, homogéneas, lineales y exactas. Finalmente, trabajarás con sistemas lineales de ecuaciones diferenciales, modelos de interacción entre especies y algunas ecuaciones de orden superior.
¿Cómo preparamos la asignatura en La Cuarta Revolución?
- 1Nuestra preparación parte de una idea sencilla
no dar por supuesto que recuerdas todo lo estudiado años atrás. Antes de utilizar una fórmula, trabajamos el significado de los conceptos y recuperamos las herramientas previas necesarias. Esta enseñanza desde la base, con razonamientos paso a paso y sin renunciar al rigor, forma parte de la vocación de La Cuarta Revolución.
- 2En las clases online explicamos los conceptos de manera ordenada.
Antes de estudiar espacios vectoriales repasamos las operaciones algebraicas necesarias. Antes de trabajar con ecuaciones diferenciales recuperamos las derivadas, las integrales y las funciones que intervienen en cada método.
- 3
Las clases tienen una duración inicial de dos horas semanales, aunque este tiempo puede ampliarse cuando las necesidades del grupo lo aconsejen.
- 4
De este modo, puedes volver a escuchar una explicación, detenerte en la resolución de un problema o repasar un tema antes del examen.
Campus virtual, clases grabadas y materiales de apoyo
En nuestro campus virtual encontrarás las clases grabadas, materiales adicionales y recursos destinados a facilitar el estudio de Matemáticas II de Ciencias Ambientales de la UNED.
La combinación de clases, grabaciones y materiales permite organizar el aprendizaje de acuerdo con tu disponibilidad. Esto resulta especialmente útil para estudiantes de la UNED que trabajan, tienen responsabilidades familiares o no pueden mantener todas las semanas el mismo horario de estudio.
Resolución de dudas y acompañamiento durante el curso
Estudiar Matemáticas II de Ciencias Ambientales de la UNED a distancia puede producir una sensación de bloqueo cuando aparece una duda y no sabes cómo continuar. Por eso, en La Cuarta Revolución estamos disponibles para resolver online las dudas relacionadas con las asignaturas de ciencias.
Nuestro objetivo es que no te sientas solo frente al temario. Consultar esas dudas a tiempo permite corregir errores y continuar avanzando sobre una base más sólida.
La atención de dudas complementa las clases y el trabajo con los materiales del campus. No se trata únicamente de conocer el resultado de un ejercicio, sino de entender el razonamiento que conduce hasta él.
Grupos y precio de las clases
Formamos grupos a partir de 6 alumnos. El precio por alumno depende del número de estudiantes del grupo: cuanto mayor es el grupo, menor es el precio por hora.
Apúntate
No necesitas comenzar dominando las matrices, los espacios vectoriales o las ecuaciones diferenciales. Sí necesitas avanzar de forma progresiva, comprender los conceptos y practicar los distintos tipos de problemas.
En La Cuarta Revolución te ayudamos a preparar Matemáticas II de Ciencias Ambientales de la UNED desde la base, con clases online en directo y en diferido, acceso a las grabaciones durante el curso académico, materiales adicionales en el campus virtual y atención online para resolver tus dudas.
